Wiener Filter, Image Restoration, Image Degradation

Software routine to generate the formulated degradation function and obtain the blurred image;

And

Image restoration software routine that applies Wiener filtering and obtain the restorated image by using the Wiener filter formulation;

function [H W] = deg_filter(sigma,K,r,c)
for k=1:r
u=-pi+((k-1)*2*pi/r)*1i;
for l=1:c
v=-pi+((l-1)*2*pi/c)*1i;
H(k,l)=-sqrt(2*pi)*sigma*(u^2+v^2)*exp(2*pi*sigma*(u^2+v^2));
W(k,l)=H(k,l)/(H(k,l).^2+K);
end
end
end

file = uigetfile(‘*.jpg’);
if ~isequal(file, 0)
K = handles.K;
sigma = handles.sigma;
Im=imread(file);
Im_gray=rgb2gray(Im);
[r,c] = size(Im_gray);
figure;
subplot(2,2,1); imagesc(Im_gray); colormap(gray);
title(‘Original Image’);
fourier_image=fft2(Im_gray);
[H W] = deg_filter(sigma, K, r, c);
son=real(ifft2(H.*fourier_image));
fft_son=(H.*fourier_image);
subplot(2,2,2); imagesc(son); colormap(gray);
title(‘Blurred Image’);
F = real(ifft2(W.*fft_son));
subplot(2,2,3); imagesc(F); colormap(gray);
title(‘Restored Image’);

Histogram Equalization

This method usually increases the global contrast of many images, especially when the usable data of the image is represented by close contrast values. Through this adjustment, the intensities can be better distributed on the histogram. This allows for areas of lower local contrast to gain a higher contrast without affecting the global contrast. Histogram equalization accomplishes this by effectively spreading out the most frequent intensity values.The method is useful in images with backgrounds and foregrounds that are both bright or both dark. A disadvantage of the method is that it is indiscriminate. It may increase the contrast of background noise, while decreasing the usable signal.Histogram equalization can also be used on color images by applying the same method separately to the Red, Green and Blue components of the RGB color values of the image.

GUI of the program;

 The original image is extremely grey; it lacks detail since the range of colours seems limited to mid grey-levels. We can verify this by looking at the image’s histogram. We can see the majority of the grey levels in the image are bunched between about 100 and 210.

Equalized image seems more clear than the original image, details in the cars and the floors and walls are a lot sharper. The equalized histogram looks like the original histogram, although it has been “stretched” across the entire spectrum.

Double Equalized Image

Matlab Codes;

*********************************************************************************************************

Histogram equalization function

*********************************************************************************************************

function [equalized, hist_eq] = equalize_hist(original)

hist_original=zeros(1,256);

[r,c]=size(original);

% find histogram of the image
for i=1:r
for j=1:c
hist_original(original(i,j)+1)=hist_original(original(i,j)+1)+1;
end;
end;

% create  running sum of the histogram values
run_sum=zeros(1,256);
run_sum(1)=hist_original(1);
for i=1:255
run_sum(i+1)=run_sum(i)+hist_original(i+1);
end;

% normalize by dividing by total number of pixels
norm_run_sum=run_sum/run_sum(256);

%multiply these values by the maximum gray-level values.
hist_eq=round(norm_run_sum*256);

for i=1:r
for j=1:c
equalized(i,j)=uint8(hist_eq(original(i,j)+1));
end;
end;

*********************************************************************************************************

For GUI and the other parts of the code please contact with me.

marmaris

Cumartesi sabahi Izmirden yola ciktik. Nereye gidecegimizi bilmeden yola cikmistik. Sonunda kendimizi Mugla ile Marmaris arasindaki GOKOVA-AKYAKA civarlarinda bulduk. Yaklasik 3 saat suren yolculuk burada bitti ve kendimize kalacak yer aradik. Konaklama için cesitli secenekler mevcut. Normal apartlarin pansiyonlarin otellerin haricinde yesillikler içinde çadir kurarak konaklama imkaninizda var. Çadiriniz olmasa da elektrigi olan 4 kisilik hazir cadirlarda da kalmaniz mümkün. Hazir çadirlarla kalacaksaniz günlük fiyat 40 TL, kendi cadirinizi kuracaksaniz 15 TL. Tabi bu fiyata elektrik dahil degil:) onun içinde 6 TL fark ödemelisiniz. Bu kadar anlattiktan sonra cadirda  kalmadigimizi soylemek biraz garip olacak ama yer yoktu.

Bu kadar yoldan sonra kalacak yeri hemen ayarlamak istiyor insan ve çözüm olarakta yakinlarda buldugumuz 2+1 aparti sectik. Oranin fiyati ise kalacaginiz gün sayisina ve pazarlik yeteneklerineze göre degisse de ortalama 100-110TL arasinda.

Kalacak yerimizi de bulduktan sonra deniz kismina geçebiliriz. Ilk gün vaktin cogu yolda gectiginden bulundugumuz yerdeki(Akyaka) bir plaja hemen daldik. Buranin en guzel taraflarindan biri gunes altinda kalmak istemeyen ama sahilden de uzaklasmayi kendine yediremeyen insanlar icin cok uygun bir yer olmasi. Cünkü denizin hemen bitiminde ufak kumsaldan sonra muhtesem dogallikta bir yesillik basliyor. Agaclarin arasina konulan masalarda denize girdikten sonra tavla vs oynayabilir

cok zevkli sohbetler yapabilirsiniz. Tabi bu arada her turlu yiyecek ve icecekleri de bulmaniz mumkun. Bir diger guzellik ise bu doga harikasi mekanda denize katilan irmaklarin olmasi. Bu sayede suyu daha temiz ve az tuzlu oluyor. Tabi denizin normalden daha soguk oldugunu da belirtmek lazim.

Aksam oldugunda ise Marmarise gidip geceyi orada eglenerek gecirebilirsiniz. Kendi aracinizla yarim saatte Akyakadan Marmarise gidebilirsiniz. Boylece 2 gunluk tatilin ilk gunu bitmis oldu ve ertesi gun icin tam gunluk bir tekne turu planladik. 10:30 da Marmaristen kalkip 17:30 da biten turda 8 tane koyda yüzme molasi veriliyor. Ayrica 14:30 da tavuk, makarna ve salatadan olusan bir yemek veriliyor. Genelde butun tekne turlarinda menu ayni. Yüzme icin durulan yerler harika. Baliklari çok rahat seyredebiliyorsunuz. Bu turun kisi basi fiyati ise 20 tl. Bunun yaninda tur boyunca sinirsiz icecek ve yemek servisli turlarda var onlar az olmakla birlikte fiyatlari gayet makul; 30 TL. Diger turlarda suyun 2TL, hafif iceceklerin(kola vs) 4 TL oldugunu dusunurseniz bu fiyat gayet  makul. Yer bulmanin daha guc olmasida bunu destekler bir durum.